1. รูปสองรูปเท่ากันทุกประการ ก็ต่อเมื่อรูปทั้งสองรูปทับกันได้สนิทพอดี
2. ส่วนของเส้นตรงสองเส้นเท่ากันทุกประการ ก็ต่อเมื่อส่วนของเส้นตรงทั้งสองนั้นยาวเท่ากัน
3. มุมสองมุมเท่ากันทุกประการ ก็ต่อเมื่อ มุมทั้งสองนั้นมีขนาดเท่ากัน
4. ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปเท่ากันทุกประการแล้วรูปสามเหลี่ยมทั้งสองจะมีด้านยาวเท่ากัน 3 คู่
ด้านต่อด้าน และมีมุมที่มีขนาดเท่ากัน 3 คู่ มุมต่อมุม
5. รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีด้านยาวเท่ากันสองคู่และมุมซึ่งอยู่ระหว่างด้านคู่ที่ยาวเท่ากันมีขนาดเท่ากัน จะได้ว่า
รูปสามเหลี่ยมสองรูปนี้มีความสัมพันธ์แบบ ด้าน – มุม – ด้าน เขียนแทนด้วย ด.ม.ด.
6. ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์แบบ ด้าน – มุม – ด้าน (หรือ ด.ม.ด.) แล้วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะเท่ากันทุกประการ
7. รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีมุมซึ่งมีขนาดเท่ากันสองคู่และมีด้านซึ่งเป็นแขนร่วมของมุมทั้งสองนั้นยาวเท่ากัน จะได้ว่ารูปสามเหลี่ยมสองรูปนี้มีความสัมพันธ์กันแบบ มุม - ด้าน – มุม เขียนแทนด้วย ม.ด.ม.
8. ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์กันแบบ มุม – ด้าน – มุม (หรือ ม.ด.ม.) แล้ว
รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะเท่ากันทุกประการ
9. รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีด้านยาวเท่ากันสามคู่ด้านต่อด้าน จะได้ว่า รูปสามเหลี่ยมสองรูป
นี้มีความสัมพันธ์กันแบบ ด้าน – ด้าน – ด้าน เขียนแทนด้วย ด.ด.ด.
10. ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์กันแบบ ด้าน – ด้าน – ด้าน (หรือ ด.ด.ด.) แล้ว
รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะเท่ากันทุกประการ
11. สมบัติของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
- มุมที่มีฐานของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วมีขนาดเท่ากัน
- เส้นแบ่งครึ่งมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วแบ่งรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วออกเป็นรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่เท่ากันทุกประการ
- เส้นแบ่งครึ่งมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว แบ่งครึ่งฐานของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
- เส้นแบ่งครึ่งมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ตั้งฉากกับฐานของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
- เส้นมัธยฐานที่ลากจากมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วแบ่งรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วออกเป็นสามเหลี่ยมสองรูปที่เท่ากันทุกประการ
- เส้นมัธยฐานที่ลากจากมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ตั้งฉากกับฐานและแบ่งครึ่งมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
- เส้นที่ลากจากมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วมาตั้งฉากกับฐานจะแบ่งครึ่งมุมยอดและแบ่งครึ่งฐาน12. ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใด ๆ มีมุมที่มีขนาดเท่ากัน 2 คู่ และมีแขนของมุมคู่ที่มีขนาดเท่ากันคู่หนึ่งซึ่งไม่เป็นแขนร่วมของมุมที่มีขนาดเท่ากัน 2 คู่นั้น แล้วรูปสามเหลี่ยมทั้งสองรูปมีความสัมพันธ์กันแบบ มุม – มุม –ด้าน
เขียนแทนด้วย ม.ม.ด.
13. ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์กันแบบ มุม – มุม – ด้าน (หรือ ม.ม.ด.) แล้วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะเท่ากันทุกประการ
14. รูปสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูปใด ๆ มีด้านประกอบมุมฉากยาวเท่ากันหนึ่งคู่ และด้านตรงข้ามมุมฉากยาวเท่ากันอีกคู่ด้วยแล้วรูปสามเหลี่ยมทั้งสองรูปมีความสัมพันธ์กันแบบ ฉาก – ด้าน – ด้าน เขียนแทนด้วย ฉ.ด.ด.
15. ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์กันแบบ ฉาก – ด้าน – ด้าน (หรือ ฉ.ด.ด.) แล้วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะเท่ากันทุกประการ
นิยาม ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดๆ มีด้านยาวเท่ากันสามคู่แล้ว รูปสามเหลี่ยมนั้นจะเท่ากันทุกประการ
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น